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Aplicación de la curva S-N del material al utillaje de ensayo a alta temperatura

15 marzo 2009

En un laboratorio de ensayos existen numerosas situaciones en las cuales ha de aplicarse conocimientos básicos en materia de mecánica de fractura tanto estática como dinámica. Este es el caso que aquí intentaremos describir, obtener la resistencia a fatiga de un útil de ensayo y así evaluar su idoniedad para utilizarse en el proceso.

El útil a diseñar, mostrado en la figura, se utiliza para transmitir la carga a una probeta con una soldadura circular que se pretende ensayar a fatiga axial a un alto número de ciclos bajo una temperatura de 550ºC. El problema planteado es pues si el útil p0drá soportar el ensayo convenido, detrerminando para ello la curva S-N del útil mostrado. 

Útil de ensayo a fatiga axial

Fig.1 Útil de ensayo a fatiga axial

Si no hay datos disponibles de la resistencia a fatiga, se puede estimar burdamente un límite de fatiga, Se, aproximado a partir de la resistencia máxima a tensión, Sut, publicada del material.

Existen unas relaciones entre el límite de fatiga máximo del material para bajos número de ciclos, Se, y el límite de fatiga a alto número de ciclos del material, Su, en función de Sut. Para nuetro caso, para aceros:

Se≈0.5Sut       para Sut<1400MPa

Se≈700MPa      para Sut≥1400MPa

La resistencia a fatiga obtenidas a partir de estimaciones basadas en pruebas estáticas deben modificarse para tomar en consideración las diferentes propiedades geométricas del útil y las condiciones a las que será sometido en servicio. Estos factores se introducen en el análisis mediante los factores de corrección de resistencia a fatiga, que se deben multiplicar con la estimación teórica, a fin de obtener la resistencia a fatiga o el límite de resistencia a fatiga corregidos, para la aplicación en particular.

Se'=Πcoeficientes·Se

Veamos dichos coeficientes:

  • Efecto de la carga.

Con base en análisis de pruebas a la fatiga axiales y de flexión se hace necesario la aplicación de un factor de carga de reducción de la resistencia de forma que:

Flexión             Ccarga=1

   Axial              Ccarga=o.7

Torsión pura             Ccarga=1

  • Efectos dimensionales.

Si los especímenes tienen un diámetro d<8mm, no es necesario aplicar el factor de tamaño de reducción de esfuerzos. Esto es debido a el hecho de que piezas mayores fallan a esfuerzos menores debido a una mayor probabilidad que en un volumen grande bajo esfuerzo esté presente un defecto.

Sin embargo las secciones cargadas axialmente siempre tienen un factor de tamaño unidad, ya que las grietas de estos especímenes no evidencian sensibilidad al tamaño de su sección transversal.

Varios autores han sugerido diferentes valores para el factor de tamaño: para secciones cilíndricas Shigley y Mitchell presentan expresiones sencillas para aceros bastantes conservadoras.

         Diámetros    Ctamaño
           d≤8mm         1
      0.3in≤d≤10in 0.869d⁻⁰’̇⁰⁹⁷
   8mm≤d≤250mm 1.189d⁻⁰’̇⁰⁹⁷
         d>250mm        0.6

Para piezas con otras formas se obtendrá un diámetro equivalente para utilizarlo en la tabla anterior. Las ecuaciones para obtener dicho diámetro se encuentran fácilmente en la literatura.

  • Efectos superficiales.

Para evitar que los defectos superficiales influyan en la resistencia del material, se debería pulir la superficie a fin de que el estado superficial tenga una rugosidad pequeña.

Sin embargo, muchas veces, económicamente es muy costoso y normalmete no se tiene la capacidad para realizar ese acabado, a excepción, de un mecanizado a alta velocidad pero no de suficiente calidad. Terminados o acabados más ásperos bajarán la resistencia a fatiga debido a la introducción de concentraciones de esfuerzos. Una superficie forjada es bastante áspera y presentan bajos niveles de carbono, debilitando la superficie, donde a menudo se presentan altos estados de tensión.

Para tomar en cuenta todas estas características aplicamos el factor superficial, proporcionado por una gráfica realizada por Junivall en función de la resistencia máxima del material. Puede observarse en la gráfica que la resistencia a tensión también es un factor, ya que los materiales con resistencias más altas son más sensibles a concentraciones de tensiones introducidas por irregularidades superficiales.

Shingley y Mischke proponen una ecuación experimental de la forma Csup=A(Sut)ª para aproximar el factor de superficie con la Sut en ksi o MPa y así no recurrir a gráficas.

                  Mpa
Acabado superficial          A          a
Rectificados       1.58     –0.085
Maquinado o estirado en frio       4.51     -0.265
Deformado en caliente       57.7     -0.718
Forjado       272     -0.995

Por último, si alguien tiene la tentación de realizar un  tratamiento superficial como el electrodepósito, debe saber que puede reducir alarmántemente la resistencia a fatiga. En concreto con el cromado y el niquelado, aunque la deposición de materiales blandos como el cadmio, cobre, zinc, plomo y estaño parece que no afectan al resultado. Sin embargo en situaciones de entornos altamente corrosivos la protección obtenida con el cromado o niquelado es mucho mayor que la respuesta ante la fatiga siendo benficiosos. Para recuperar parte de la resistencia a fatiga perdida por la deposición puede recuperarse endureciendo la superficie mediante impacto de bolas de acero, obteniéndose tensiones de compresión en la superficie beneficiosos.

  • Temperatura.

Lo normal, es realizar los ensayos de fatiga a temperatura ambiente. A bajas temperaturas la tenacidad a fatiga se reduce, y a temperaturas moderadamente altas, 350ºC, se incrementa. Pero a altas tempersaturas desaparece el codo límite de resistencia a la fatiga del diagrama S-N, haciendo que la resistencia a fatiga siga decreciendo a alto número de ciclos.

hay que tener en cuenta que a temperaturas por encima del 50% de la temperatura  absoluta de fusión del material, la termofluencia se convierte en un factor importante, debiéndose combinar con el cálculo a fatiga para determinar el efecto en el material de la carga a alta temperatura.

Se puede definir el factor de temperatura mediante las siguientes ecuaciones para aceros:

Ctemperatura
T≤450ºC 1
450ºC≤T≤550ºC 1-0.0058(T-450)
  • Confiabilidad.

Una gran parte de los datos que se han obtenido son valores medios. Existe una gran dispersión en los múltiples ensayos del material para las mismas condiciones de prueba. La tabla muestra los factores de confiabilidad para una desviación estandar del 8%.

Confiabilidad % Cconfiab.
           50         1
           90      0.897
           99      0.814
         99.9      0.753
        99.99      0.702
       99.999      0.659
  • Entorno.

El entorno puede tener efectos importantes sobre la resistencia a fatiga. El mismo aire reduce la resistencia a fatiga y mientras más alta sea la humedad relativa y la del aire, mayor será la disminución de la resistencia.

El fenómeno de corrosión de fatiga no se comprende actualmente, pero los datos empíricos evidencian su severidad. Sin embargo aquí no trataremos la cuestión, invitando al lector interesado a acudir a la literatura especializada.

CREACIÓN DE DIAGRAMAS S-N ESTIMADOS.

El ancho de banda de interés en el régimen de alto número de ciclos (HFC) es el que incluye el intervalo desde 10³ hasta infinitos ciclos. Supongamos que identificamos la resistencia del material a 10³ como Sm. Los datos experimentales permiten que sean razonables las siguientes estimaciones de Sm:

Flexión          Sm=0.9Sut

  Axial              Sm=0.75Sut

Ahora podemos dibujar el diagrama S-N estimado. Si el material muestra un codo, entonces en 100000 ciclos se grafica Se corregido con los factores anteriormente descritos, uniendo mediante una línea recta Sm y Se, continuando la gráfica de forma horizontal a partir de Se. La ecuación se puede escribir de la forma:

Sn=ANª

donde Sn es la resistencia del material a cualquier número de ciclos,N, y A y a constantes definidas por las características del material.

DETERMINACIÓN DE LA CURVA S-N DEL ÚTIL PRESENTADOS.

El parte A del útil es una barra de acero, con un taladro roscado en uno de los extremos (ver foto), para permitir la unión con la probeta a ensayar transmitiéndose la carga a través de dicha rosca. Para tener una correcta alineación de la carga, se ha dividido el útil en dos partes estando la parte B del útil rectificada para una correcta unión con la mordaza de la máquina de ensayo de tracción. La parte A del útil está en un horno a una temperatura de 550ºC, estando afectada  por el factor de corrección a temperatura, siendo esta la más desfavorable de las dos en el análisis a fatiga.

La apicación de la carga es axial, como ya hemos dicho, con una carga media nula y una alterna  de 6000kg.

Roscado del útil

Roscado del útil

Para el ensayo, nos interesa un material que tenga vida a fatiga infinita bajo las condiciones anteriores. Como el útil ya se ha utilizado para ensayos a temperatura ambiente, nos interesa ver si aguantará los ensayos nuevos, ya que los ciclos de cada ensayo se acumulan en la historia a fatiga del útil.

Dado que no hay información sobre el límite de resistencia a fatiga, estimaremos Se basándonos en la resistencia máxima. El material empleado es un acero ordinario de construcción. El porcentaje de carbono es de 0,15%. y tiene una resistencia mecánica de 480Mpa.

Se≈0.5Sut=0.5(480)=240MPa

La carga es axial, por lo que el factor de carga Ccarga=0.7. La pieza es redonda con un diámetro de 40mm. Para este diámetro:

Ctamaño=1.189(40)⁻⁰’̇⁰⁹⁷=0.8313

El factor superficial se determina mediante la ecuación correspondiente y con el dato de que el acabado es estirado en caliente:

Csup=A(Sut)ª=0.685

Para una temperatura de 550ºC:

Ctemperatura=1-0,0058(T-450)=0.42

Y suponiendo un factor de confiabilidad del 99.9%:

Cconf=0.763

El límite de resistencia a fatiga es:

Se=0.8313·0.685·0.42·0.763·240·0.7=30.65MPa

Para crear el diagrama S-N necesitamos la resistencia estimada a 1000ciclos que será:

Sm=0.75Sut=0.75(480)=360MPa

La carga de 60000N alternantes indica una tensión de σ=47.75MPa.

curva-s-n

Vemos que el material no aguanta a vida infinita, soportando un total de 288576 ciclos( se calcula con la ecuación Sn=ANª).

Como conclusión, debemos ver si la campaña de ensayos requiere menos de esos ciclos o fabricar un nuevo útil con un acero mejor. Particularmente,  un acero semisuave de 0.35% en carbono tendrá una resistencia entre 550-620MPa, suficientes para tener ya vida infinita.

Hay que tener en cuenta que el útil servirá para el ensayo en cuestión ya que son ensayos con características especiales ya que la probeta no es normalizada.

Por otro lado el análisis de la parte B del útil requiere el cálculo de la sensibilidad a la concentración de esfuerzos del rebaje que se observa en la foto. Como esta parte no se ve afectada por la temperatura dejaremos el análisis de la concentración de tensiones para otro caso ya que el factor de la temperatura es mucho más importante y determinará por completo el resultado del análisis a fatiga.

img_0825

Por último cabe destacar que este análisis es una primera aproximación al problema muy burda, pero trata de ilustrar que para el dia a dia en los laboratorios y empresas dedicadas a estos temas son una buena herramienta que puede ayudar a  la toma de decisiones in situ y de una forma eficaz.

 

 

 

 

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