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Anelasticidad y el comportamiento viscoelástico (I)

13 abril 2009

¿Nos hemos planteado que existe algo más allá dentro de la deformación elástica? Pues bien, la deformación anelástica representa de manera macroscópica la “inercia” que poseen los materiales a ser deformados. De ahí que la viscoelasticidad tenga mucho que decir en este comportamiento disipativo, dentro de la Ingeniería de Materiales.

El comportamiento elástico macroscópico engloba a dos tipos de efectos: el elástico y el anelástico. Desde el punto de vista energético, las deformaciones anelásticas son un reflejo de la disipación de la energía mecánica, en el interior del material, debida a los procesos microestructurales. De esta manera podemos afirmar que, en el proceso de relajación anelástica, los movimientos microestructurales del material disipan en forma de calor la energía mecánica de deformación que le aplicamos al sólido.

Decimos que la deformación completa se compone de deformación elástica y deformación anelástica:

 

ε = εe + εa

Por otro lado, al comentar “inercia” al cambio, es indudable que introducimos la variable temporal. Es decir, la deformación anelástica se mueve en el dominio del tiempo o de la frecuencia si nos referimos a ciclos de cargas. En este sentido:

εa= εa (σ,t)

Cuyo comportamiento exponencial decreciente sigue la ley:

ε= εa ·exp(-t/τ)

siendo τ, el tiempo de relajación:

para  t= τ ; ε= εa/e

De manera gráfica, un ciclo de carga/descarga presentaría la siguiente morfología:

 

Ciclo de Carga y Descarga con Anelasticidad

Efecto termoelástico

Internamente al material, la disipación de energía se modela de dos formas: efecto termoelástico y/o efecto Ssnoek.

El efecto termoelástico por deformación se pone de manifiesto en procesos de carga bruscos y no cuasiestacionarios. A este ritmo de carga, la temperatura del material se verá incrementada de manera no despreciable:

 

 

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En la gráfica anterior, la línea discontínua (1) representa la carga brusca y la curva (2), la evolución natural de carga en el caso de hacerse cuasiestáticamente. De esta manera se representan los dos intercambios de energía: aporte en la carga (a-b) y disipación en la descarga (c-o). Pero en la realidad estas líneas no son quebradas, sino que presentan una curvatura como se expone en la gráfica siguiente:

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El ancho del ciclo de histéresis dependerá de la conductividad térmica del material y por ello su predisposición a disipar tal energía.

Por otro lado, la brusquedad a la hora de aplicar los ciclos de carga/descarga (velocidad de aplicación de la carga) será decisiva a la hora de considerar un modelo de comportamiento adiabático ó isotérmico: A mayor velocidad de aplicación de la carga, mayor comportamiento adiabático. Bajo un proceso de carga cuasiestacionario, podremos considerar que el material se comporta isotérmicamente

 

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En esta gráfica se representa (1) la carga adiabática y en (2) la evolución isotérmica asociada a un proceso, como hemos dicho antes, cuasiestático

 

Capacidad de amortiguamiento (damping)

Introducidos estos efectos, se puede definir la capacidad de amortiguamiento de un material como:

η=(1-Qdescarga/ Qcarga)

donde los valores Qdescarga y Qcarga son las energías de deformación absorbidas y cedidas en el proceso de carga y descarga. Del Teorema de Clapeyron se tiene que la energía de carga y descarga es igual al área encerrada bajo la curva de carga y descarga, respectívamente.

 

Aplicaciones

Entre los materiales más utilizados por sus propiedades anelásticas destacan los polímeros elásticos, de gran aplicación como absorbedores de vibración (silent-block). Entre los metálicos, destacamos los Bronce + (Ni, Al), +(Mn, Al), +(Si). Éste último destecado en aplicaciones donde se requiera, además, baja permeabilidad magnética.

Entre los nombres comerciales, se conoce al Sonoston como un tipo de aleación basada en Cu+Mn de uso extensivo en hélices de submarinos por su gran capacidad de absorción de vibraciones y, por tanto, el bajo ruido emitido al hacerlo girar a gran velocidad.

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