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Introducción a los paneles sandwich (I): Definición

2 noviembre 2009

La serie de artículos que comienzan con este escrito tratan de introducir los conceptos básicos que definen los paneles sandwich en el entorno aeronaútico desde el punto de vista analítico y conceptual. Cada uno de ellos tratarán de diversos aspectos de este panel singular, que da excelentes respuestas a diversos problemas estructurales que repercuten directamente en el factor peso de la estructura.

En este primer artículo se puede encontrar una definición de lo que es un panel sandwich y como es su comportamiento bajo carga a grandes rasgos.

INTRODUCCIÓN

Las primeras estructuras de materiales compuestos fueron tipo “sandwich”, y se obtenían ensamblando por pegado (o soldadura) dos láminas delgadas y de alta resistencia, denominadas pieles, y una placa gruesa de material ligero, denominada núcleo o core, de bajas características mecánicas.  Esquemáticamente, se muestra la configuración de este tipo de materiales en la figura.

Esquema panel sandwich con nucleo panel de abeja

Esquema panel sandwich con nucleo panel de abeja

Entre las características más favorables de estos materiales de cara a su aplicación, caben citar las siguientes:

a) Ligereza. Permite excelentes comportamientos en estructuras de placas eliminando gran cantidad de material debido a la introducción del nucleo.

b) Rigidez a flexión. Para ilustrar este aspecto, en la Figura  se muestra una comparación entre la rigidez a flexión, resistencia y peso de varias configuraciones estructurales para una placa. La primera, de izquierda a derecha, que además es la que se toma como referencia asignando un valor unidad a las propiedades anteriormente enumeradas, corresponde a una placa de aluminio de espesor t. En la segunda, las pieles son de aluminio y el espesor total es 2t. Lo mismo ocurre con la tercera configuración sólo que, ahora, el espesor es 4t.

Comparación estructuras respecto a la rigidez a flexión

Comparación estructuras respecto a la rigidez a flexión

Efecto del espesor del nucleo en la rigidez a flexión y el peso de la estructura

Efecto del espesor del nucleo en la rigidez a flexión y el peso de la estructura

De la comparación entre los valores de la tabla anterior se desprende que, sin prácticamente aumento de peso, la rigidez a flexión se incrementa considerablemente en las soluciones segunda y tercera respecto de la primera, sucediendo lo mismo con la resistencia.

COMPORTAMIENTO MECÁNICO

Para entender la forma de trabajo de un panel tipo sandwich es necesario diferenciar las formas de trabajo de las pieles y el núcleo. Las pieles soportan las cargas inducidas por la flexión y el núcleo el esfuerzo cortante que actúa sobre el panel. Es decir, las pieles trabajan como laminados solicitados por cargas en su plano, soportando el momento flector que aparece sobre el panel. Se profundizará más en la siguiente entrega.

Trabajo del panel

Trabajo del panel

Para poder entender el comportamiento bajo carga del panel y proceder a su análisis, es necesario entender la TEORÍA GENERAL DEL LAMINADO.

Esfuerzos en una placa segun la TGL

Esfuerzos en una placa segun la TGL

Tener en cuenta que los esfuerzos internos son las integrales a lo largo del espesor de las tensiones, en cada una de las láminas que componene la placa.

Matriz de rigidez y deformaciones

Matriz de rigidez y deformaciones

Para el cálculo de deformaciones y posteriores tensiones en cada lámina se obtienen las deformaciones en el plano medio de la placa mediante la matriz de rigidez que se observa en la figura, conocidos los esfuerzos de placa.

Es importante señalar que existe continuidad en deformaciones pero no en tensiones. Se calculan las tensiones en cada lámina.

Evolución de tensiones y deformaciones en el espesor

Evolución de tensiones y deformaciones en el espesor

En primer lugar, para realizar el análisis es necesario obtener las propiedades de rigidez del panel. La mejor aproximación para obtener las rigideces del panel es el cálculo mediante la teoría del laminado de las matrices de rigidez A, B y D, asumiendo que el core es una lámina especial de material sin rigidez en el plano pero con rigideces significativas de cortadura en el plano. Esto es:

La rigidez en el plano del núcleo es despreciable frente a la rigidez en el plano de las pieles:

Excore=Eycore=Gxycore=0

la rigidez en el plano del nucleo es despreciable frente a la de las pieles. Mediante un programa de elementos finitos (PATRAN/NASTRAN) ó a mano  se obtiene la matriz global del panel.

Si no se aplica el programa se pueden aproximar las rigideces transversales en el plano pero con una hipótesis muy restrictiva: el espesor de las pieles en cada cara será menor de un 5% del espesor del núcleo.

ecu

Coeficientes de rigidez transversales en el plano

ecu1

Aproximación de coeficientes

Una vez obtenido todos los elementos necesarios para el cálculo, matrices de rigidez y esfuerzos de placa (axiles Nx, Ny y Nxy) y lámina (momentos Mx, My y Mxy) se deben revisar los modos de fallo del panel, que se verán en el siguiente artículo – INTRODUCCIÓN A LOS PANELES SANDWICH (II): TRABAJO Y MODOS DE FALLO.

Seguir leyendo Introducción a los paneles sandwich (II) ->

4 comentarios leave one →
  1. 3 noviembre 2009 16:02

    Excelente artículo. Debería haber más blogs científicos con este nivel: Muy técnico y avanzado pero asequible para los que no nos dedicamos a los materiales.

    Permitidme una sugerencia: si a las imágenes con fórmulas les asignáis un enlace al archivo de imagen los visitantes podremos ver la imagen en tamaño natural. Así os aseguráis de que todas las fórmulas son legibles.

    Saludos

  2. 15 febrero 2010 23:30

    OMG loved reading this article. I submitted your feed to my reader!!

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